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摘要：介紹了一種預(yù)測(cè)焊點(diǎn)疲勞壽命的工程計(jì)算方法及其軟件系統(tǒng)。這一方法用有限元中的剛性梁?jiǎn)卧M焊核，用殼單元模擬連接板，求取通過(guò)梁?jiǎn)卧獋鬟f的力和力矩；根據(jù)這些力和力矩計(jì)算焊核附近連接板和焊核周圍的“結(jié)構(gòu)應(yīng)力”；然后通過(guò)一組以結(jié)構(gòu)應(yīng)力為控制參數(shù)的焊點(diǎn)S—N曲線估計(jì)焊點(diǎn)的疲勞損傷。描述了軟件系統(tǒng)的框架和特點(diǎn)，用兩個(gè)簡(jiǎn)單的例子說(shuō)明這一方法的應(yīng)用。結(jié)果表明，分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相比有一定的保守性。

介紹了一種預(yù)測(cè)焊點(diǎn)疲勞壽命的工程計(jì)算方法及其軟件系統(tǒng)。這一方法用有限元中的剛性梁?jiǎn)卧M焊核，用殼單元模擬連接板，求取通過(guò)梁?jiǎn)卧獋鬟f的力和力矩；根據(jù)這些力和力矩計(jì)算焊核附近連接板和焊核周圍的“結(jié)構(gòu)應(yīng)力”；然后通過(guò)一組以結(jié)構(gòu)應(yīng)力為控制參數(shù)的焊點(diǎn)S—N曲線估計(jì)焊點(diǎn)的疲勞損傷。描述了軟件系統(tǒng)的框架和特點(diǎn)，用兩個(gè)簡(jiǎn)單的例子說(shuō)明這一方法的應(yīng)用。結(jié)果表明，分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相比有一定的保守性。

在汽車工業(yè)中，點(diǎn)焊被廣泛地用于零部件和結(jié)構(gòu)的制造。點(diǎn)焊構(gòu)件的耐久性主要取決于焊點(diǎn)的疲勞強(qiáng)度。在一條生產(chǎn)自動(dòng)線上裝備一個(gè)焊點(diǎn)的點(diǎn)焊機(jī)械裝置可能需要30萬(wàn)美元，為了補(bǔ)救某一問(wèn)題而必須在生產(chǎn)時(shí)再增加一個(gè)點(diǎn)焊裝置，其費(fèi)用可能不止2倍。如果我們能在設(shè)計(jì)的早期預(yù)測(cè)焊點(diǎn)的疲勞壽命，那么顯然這些費(fèi)用可以降到最低點(diǎn)。更有意義的是，它也有助于縮短產(chǎn)品的開發(fā)周期，提高產(chǎn)品的質(zhì)量。

Smith和Cooper用斷裂力學(xué)方法研究過(guò)受剪切載荷焊點(diǎn)的疲勞壽命預(yù)測(cè)問(wèn)題。他們指出：“一個(gè)焊點(diǎn)也許可以被認(rèn)為是一個(gè)外表面有一環(huán)向深裂紋的實(shí)心圓棒，當(dāng)這一圓棒受一個(gè)Ⅰ—Ⅱ復(fù)合型載荷時(shí)，它會(huì)在最大的局部Ⅰ型方向產(chǎn)生分叉裂紋并擴(kuò)展”。他們說(shuō)明了根據(jù)計(jì)算的裂紋擴(kuò)展速率可以較好地預(yù)測(cè)焊點(diǎn)的疲勞壽命，并用他們的計(jì)算結(jié)果作出一些簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)曲線。Smith和Cooper所建議的方法基于對(duì)簡(jiǎn)單受剪搭接接頭的有限元模擬，這種方法需要進(jìn)一步的發(fā)展才能用于其它不同的焊點(diǎn)型式，處理變幅異相復(fù)雜載荷。發(fā)展的結(jié)果可能是一個(gè)簡(jiǎn)單的專門針對(duì)焊點(diǎn)的規(guī)范，按照英國(guó)標(biāo)準(zhǔn)BS7608的方法，給出適用于不同點(diǎn)焊類型的載荷—壽命曲線族。

事實(shí)上，關(guān)聯(lián)不同加載條件下焊點(diǎn)的疲勞強(qiáng)度，載荷是一個(gè)相當(dāng)糟糕的參量。Raji和Sheppard提到，不同型式受不同載荷的焊點(diǎn)，它的疲勞耐久性能夠通過(guò)分析板內(nèi)焊點(diǎn)周邊的局部應(yīng)力得到更好的理解，這一局部應(yīng)力指的是焊點(diǎn)附近的結(jié)構(gòu)應(yīng)力。Rupp等人描述了如何計(jì)算這些結(jié)構(gòu)應(yīng)力。他們根據(jù)最大應(yīng)力、最小應(yīng)力和一個(gè)載荷譜對(duì)焊點(diǎn)的疲勞壽命進(jìn)行了預(yù)測(cè)。本文介紹的技術(shù)類似于Rupp等人的工作，不同的是進(jìn)一步地將結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算與應(yīng)力縮放、疊加以及應(yīng)用瞬態(tài)有限元分析結(jié)果等方法結(jié)合起來(lái)。下面將先介紹軟件的技術(shù)細(xì)節(jié)，然后給出兩個(gè)說(shuō)明簡(jiǎn)例。

1方法概述

方法要求將焊點(diǎn)模擬成為MSC/NASTRAN中的剛性梁?jiǎn)卧?；?jīng)這些梁?jiǎn)卧獋鬟f的力和力矩被用來(lái)計(jì)算結(jié)構(gòu)(名義)應(yīng)力，這些應(yīng)力為圍繞焊點(diǎn)熔核和連接板的局部應(yīng)力；按照S—N總壽命方法，用這些結(jié)構(gòu)應(yīng)力預(yù)估焊點(diǎn)的疲勞壽命。

軟件系統(tǒng)由一些經(jīng)過(guò)修改的MSC/FATIGUE模塊組成，它的核心為焊點(diǎn)疲勞分析器SPOTW，圖1表示了這一軟件的框架。該系統(tǒng)當(dāng)前只支持兩板焊點(diǎn)的疲勞計(jì)算。焊點(diǎn)應(yīng)當(dāng)用連接兩板中面且垂直于這兩個(gè)中面的剛性梁表達(dá)，而板用位于板中面的殼單元模擬。焊點(diǎn)的長(zhǎng)度因此是板厚之和的一半。焊點(diǎn)附近的網(wǎng)格不需要做任何細(xì)化，對(duì)殼單元的唯一要求是它們能將正確的力傳至剛性梁。事實(shí)上，使用大尺寸的殼單元(大于2倍的熔核直徑)似乎能獲得最好的結(jié)果，即最實(shí)際的連接剛度。

軟件的使用方式與標(biāo)準(zhǔn)的MSC/FATIGUE類似。通過(guò)填一組表格創(chuàng)造一個(gè)作業(yè)文件，這個(gè)文件包含了焊點(diǎn)的直徑、板厚和疲勞性能參數(shù)信息。有一個(gè)解讀器讀這個(gè)文件，從MSC/PATRAN數(shù)據(jù)庫(kù)中抽出所有的有關(guān)數(shù)據(jù)，寫到一個(gè)中間文件中去。焊點(diǎn)分析器根據(jù)這個(gè)中間文件以及所需的載荷信號(hào)和疲勞性能數(shù)據(jù)，對(duì)每個(gè)焊點(diǎn)做壽命預(yù)測(cè)。最后輸出2個(gè)計(jì)算結(jié)果文件，其中的一個(gè)文件為MSC/PATRAN的可讀文件。下面將給出有關(guān)疲勞計(jì)算的一些細(xì)節(jié)。

圖1焊點(diǎn)疲勞分析系統(tǒng)框圖

2技術(shù)細(xì)節(jié)

2.1結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算
一個(gè)典型的焊點(diǎn)如圖2所示。陰影部分為焊核，在有限元分析中，它被模擬成一個(gè)剛性梁?jiǎn)卧?，連接兩塊板的中面。梁?jiǎn)卧拈L(zhǎng)度為0.5(s1+s2)，其中s1和s2分別為板1和板2的厚度。點(diǎn)3位于焊核中心線兩塊板的接觸位置，離點(diǎn)1的距離為0.5s1。所有的力和彎矩按圖示的梁?jiǎn)卧鴺?biāo)系取。

圖2典型焊點(diǎn)示意圖

解讀器從數(shù)據(jù)結(jié)果文件中抽取3個(gè)指定點(diǎn)(1、2、3)的力(Fx、Fy、Fz)和彎矩(Mx、My、Mz)，抽取時(shí)需進(jìn)行坐標(biāo)系變換，從MSC/NASTRAN坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到MSC/FATIGUE坐標(biāo)系，見圖3。這些力和彎矩(除了Mz)被用來(lái)計(jì)算板1和板2內(nèi)表面以及焊點(diǎn)兩板交接點(diǎn)，沿著焊核周向(θ=0°～360°，間隔為10°)的名義(結(jié)構(gòu))應(yīng)力。點(diǎn)1和點(diǎn)2的力和彎矩為熔核施加到板上的載荷，而點(diǎn)3的力和力矩為上截面(點(diǎn)3和點(diǎn)2之間)作用于下截面(點(diǎn)1和點(diǎn)3之間)的力和彎矩。

圖3

這些結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算如下：

對(duì)于點(diǎn)1，板中內(nèi)表面的等效應(yīng)力為熔核周向位置角的函數(shù)，可寫成
σv1=-σmax(Fx1)cosθ-σmax(Fy1)sinθ+σ(Fz1)+σmax(Mx1)sinθ-σmax(My1)cosθ(1)

σ(Fz1)=0(Fz1≤0)(5)

即只有熔核軸向力中的拉伸分量對(duì)損傷有貢獻(xiàn)

式中，K1=0.6

(這一常數(shù)作為對(duì)彎曲應(yīng)力梯度影響的補(bǔ)償)；d為熔核直徑。所有的長(zhǎng)度單位為mm；力的單位為N；力矩單位為N*mm。

點(diǎn)2的結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算方程和點(diǎn)1基本類似，不再重復(fù)。

熔核中的應(yīng)力計(jì)算有點(diǎn)不同。Rupp等人建議每隔10°計(jì)算多個(gè)平面上的正向應(yīng)力，即用基于應(yīng)力的臨界面方法，這意味著對(duì)于每個(gè)焊核需要進(jìn)行648(36×18)次計(jì)算。顯然，這種方法計(jì)算量非常大?？紤]到焊點(diǎn)一般不會(huì)因裂紋擴(kuò)穿熔核而引起失效，除非焊核直徑與板厚相比很小，焊點(diǎn)的主要失效模式是裂紋穿透金屬板。筆者使用了兩種快速方法：一是忽略熔核失效的可能性；二是用MSC/FATIGUE中常用的絕對(duì)值最大主應(yīng)力作為損傷參量，這種方法只需要做36次計(jì)算，其計(jì)算式為

τ=τmax(Fx3)sin2θ+τmax(Fy3)cos2θ(8)
σ=σ(Fz3)+σmax(Mx3)sinθ-σmax(My3)cosθ(9)

σ(Fz3)=0(Fz3≤0)(13)

從熔核中的剪應(yīng)力和正應(yīng)力可以獲得面內(nèi)的主應(yīng)力

(15)

式(15)中應(yīng)力絕對(duì)值最大的主應(yīng)力將作為損傷參量。

2.2材料性能
軟件系統(tǒng)需要一組載荷比R=0條件下的S—N曲線，分別對(duì)應(yīng)于焊核和金屬板。另外也需要平均應(yīng)力敏感度系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差參量。這些S—N曲線為專門的焊點(diǎn)S—N曲線，與常規(guī)的母材材料S—N曲線截然不同。這些S—N曲線的數(shù)學(xué)式可表示為

ΔS=SRI1(Nf)b1(16)

式中，SRI1(應(yīng)力范圍截距)和b1(斜率)均為材料常數(shù)。上式適用于失效循環(huán)周數(shù)Nf小于過(guò)渡壽命Nc1的情況。如果Nf>Nc1，那么應(yīng)該用第二斜率b2。對(duì)于每一個(gè)循環(huán)，平均應(yīng)力可按下式修正，即計(jì)算R=0時(shí)的等效應(yīng)力幅度

(17)

式中，M為平均應(yīng)力敏感度，其典型值是0.1。

Rupp等人描述了對(duì)應(yīng)于鋼板和焊核的通用S—N曲線，數(shù)據(jù)有一個(gè)相當(dāng)寬的分散帶，部分反映了這些數(shù)據(jù)代表了多種鋼板中的焊點(diǎn)，既有中強(qiáng)鋼也有高強(qiáng)鋼。如果只對(duì)某一特定材料，分散帶可能會(huì)窄一些。

2.3損傷計(jì)算
損傷計(jì)算在兩塊板和焊核中沿著焊點(diǎn)的周向以10°的間隔進(jìn)行，因此，對(duì)于每個(gè)焊點(diǎn)，共108個(gè)疲勞計(jì)算。通過(guò)靜態(tài)放大疊加一組靜態(tài)載荷結(jié)果，或通過(guò)瞬態(tài)有限元分析計(jì)算力和力矩；使用上面介紹的公式從力和力矩中計(jì)算每個(gè)計(jì)算點(diǎn)的有效應(yīng)力變化；然后用雨流循環(huán)計(jì)數(shù)技術(shù)獲得范圍—均值直方圖；最后根據(jù)直方圖及Miner損傷累積規(guī)則計(jì)算疲勞損傷。結(jié)果輸出為兩個(gè)文件：一個(gè)是MSC/PATRAN 2.5 .els文件，用MSC/PATRAN可以對(duì)它進(jìn)行后處理；另一個(gè)為ASCII文件，它包含了更為詳細(xì)的結(jié)果，可用SPOTW進(jìn)行后處理。

本文描述的方法計(jì)算量較大，計(jì)算時(shí)間基本上和載荷譜中的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)目成比例，因此，有效地過(guò)濾載荷輸入能夠節(jié)省大量計(jì)算時(shí)間。

3計(jì)算簡(jiǎn)例

3.1實(shí)驗(yàn)室用試件

圖4H型實(shí)驗(yàn)室點(diǎn)焊試件

材料為V—1147中強(qiáng)鋼，試件有兩排焊點(diǎn)，每排5個(gè)，見圖4。試件受拉伸載荷，所以焊點(diǎn)承受剪切力。一系列常幅疲勞試驗(yàn)已經(jīng)進(jìn)行，載荷比(最小載荷比最大載荷)為0.1。

圖5H型試件有限元模型

試件的有限元模型見圖5。由于對(duì)稱性，模型只是實(shí)際結(jié)構(gòu)的一半。模型中的板用殼單元模擬，而焊核用5個(gè)剛性梁?jiǎn)卧M，梁?jiǎn)卧拈L(zhǎng)度為兩塊板的厚度之和的一半。

這些試件的載荷—壽命曲線用上面介紹的分析軟件進(jìn)行預(yù)測(cè)。計(jì)算所用的焊點(diǎn)S—N曲線為ST1403材料的焊點(diǎn)曲線，其板厚介于0.66～2.5 mm之間，焊點(diǎn)熔核的直徑變化范圍為3.5～6.5 mm。圖6比較了試驗(yàn)和計(jì)算結(jié)果，計(jì)算結(jié)果對(duì)應(yīng)于3個(gè)不同的成活率。

圖6計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較

焊點(diǎn)疲勞分析系統(tǒng)配有功能強(qiáng)大的后處理工具，比如它能按損傷值大小順序顯示各個(gè)焊點(diǎn)的疲勞壽命，也能顯示某一個(gè)焊點(diǎn)的計(jì)算壽命、損傷值、結(jié)構(gòu)應(yīng)力和力等。每個(gè)焊點(diǎn)共有108組結(jié)果。利用MSC/PATRAN的圖形顯示功能，用戶可以獲得一個(gè)可視性很強(qiáng)的焊點(diǎn)壽命圖，即

圖7焊點(diǎn)極坐標(biāo)損傷圖

在有限元模型中梁?jiǎn)卧恢?，用不同的顏色表達(dá)不同的壽命值范圍。另外，沿某一焊點(diǎn)環(huán)向的損傷分布可通過(guò)一個(gè)極坐標(biāo)圖表達(dá)，圖7即為一個(gè)循環(huán)載荷(3 kN→30 kN→3 kN)所引起的最大損傷焊點(diǎn)位置的損傷極坐標(biāo)圖，圖中的角度即為相對(duì)于焊點(diǎn)x軸(MSC/FATIGUE坐標(biāo)系)的環(huán)向位置。

圖8T型梁試件的有限元模型

3.2T型梁

它由厚度為1和0.8 mm的薄板組成。該梁的有限元網(wǎng)格如圖8所示，梁的兩端固定，在垂直端受x和z方向的載荷。表1列出了3種加載情況下的試驗(yàn)結(jié)果和分析結(jié)果。分析中我們同樣使用LBF給出的焊點(diǎn)通用S—N曲線。

上面的分析比較表明，試驗(yàn)結(jié)果與分析結(jié)果的關(guān)聯(lián)似乎是合理的，分析結(jié)果比試驗(yàn)結(jié)果要保守一些。

表1T型梁試件的預(yù)測(cè)壽命和試驗(yàn)結(jié)果比較

載荷(N) 試驗(yàn)壽命(循環(huán)周數(shù)) 預(yù)測(cè)壽命(循環(huán)周數(shù))
F(x)變幅=157.5 R=0.1 460 000 536 300
F(z)變幅=503 R=-1 70 000 35 024
F(z)變幅=400 R=-1 290 000 134 500

4結(jié)語(yǔ)

本文描述的焊點(diǎn)疲勞壽命預(yù)估軟件系統(tǒng)主要基于德國(guó)LBF實(shí)驗(yàn)室Rupp等人的工作，是德國(guó)LBF疲勞實(shí)驗(yàn)室、英國(guó)nCode和美國(guó)MacNeal-Schwendler公司的一個(gè)合作成果。通過(guò)有限元靜態(tài)載荷分析或者瞬態(tài)分析，結(jié)合應(yīng)力簡(jiǎn)化計(jì)算，它能計(jì)算實(shí)際載荷工況下的焊點(diǎn)疲勞損傷。軟件具有良好的用戶界面，它能方便地幫助分析人員判斷壽命最短的焊點(diǎn)位置。當(dāng)前這一系統(tǒng)已經(jīng)用于汽車底盤、懸架系統(tǒng)以及車體的耐久分析。但是這一技術(shù)還需要進(jìn)一步的、廣泛的試驗(yàn)驗(yàn)證。

(end)

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工程預(yù)測(cè)焊點(diǎn)疲勞壽命

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